Calcolo delle aree con gli integrali.

Question

[attach]104095[/attach] [attach]104096[/attach] Spiegare il ragionamento, argomentare.

cmc · Accepted Answer

Dapprima calcoliamo le intersezioni con l'asse delle x. Definito così l'intervallo di integrazione e dedotto che la funzione assume valori negativi in tale intervallo determiniamo l'area come l'opposto dell'integrale definito.

Intersezione asse delle x. $ x^2-4x+3 = 0 \; ⇒ \; x=1 \; lor x = 3 $
La funzione è rappresentata da una parabola convessa, quindi assume valori negativi o al più nulli
Calcolo dell'integrale

$A = - \int_1^3 x^2-4x+3 \, dx $

$A = \int_1^3 -x^2+4x-3 \, dx $

$A = \left. -\frac{x^3}{3}+ 2x^2 - 3x \right|_1^3 $

$ A = 1+\frac{1}{3} = \frac{4}{3} $

cmc

(@cmc)

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10/02/2025 09:27

Calcolo delle aree con gli integrali.

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