Calcolo delle aree con gli integrali.

Question

[attach]104092[/attach] [attach]104093[/attach]   Spiegare il ragionamento, argomentare.

cmc · Accepted Answer

Dapprima determiniamo i punti di intersezione della curva con l'asse delle x. Osserviamo che la funzione, in quell'intervallo assume valori positivi o al più nulli, quindi l'area A coinciderà con il valore dell'integrale.

Intersezione con asse x. $4-x^2 = 0 ⇒ x = \pm 2 $ ⇒ l'intervallo di integrazione sarà [-2,2]
osserviamo che l'integranda è una funzione pari
Calcoliamo l'integrale definito

$ A = \int_{-2} ^ 2 4- x^2 \, dx $

$ A = 2 \int_0 ^ 2 4- x^2 \, dx $

$ A = 2 \left. 4x-\frac{x^3}{3} \right|_0^2 =$

$ A = 2 (8-\frac{8}{3}) = \frac{32}{3} $

cmc

(@cmc)

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10/02/2025 09:12

Calcolo delle aree con gli integrali.

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