6301
punti
Livello 2
1. Grafico
2. nessuna simmetria.
3. Ascisse punti di intersezione.
Risolviamo il sistema
$\left\{\begin{aligned} y &= x^2-4x+5 \\ y &= -x^2+3x \end{aligned} \right. $
le cui soluzioni sono $ x_1 = 1 \; \lor \; x_2 = \frac{5}{2} $
4. La parabola concava sta sopra
5. Calcolo dell'integrale definito
$ A = \int_1^{\frac{5}{2}} -x^2+3x -x^2+4x-5 \, dx $
$ A = \int_1^{\frac{5}{2}} -2x^2+7x-5 \, dx $
$ A = \left. -\frac{2x^3}{3} +\frac{7x^2}{2} - 5x \right|_1^{\frac{5}{2}}$
$ A = -\frac{25}{24} + \frac{13}{12} = \frac{9}{8} $
14171
punti
Livello 5