Calcolo delle aree con gli integrali.

Question

[attach]104144[/attach] [attach]104145[/attach] Spiegare e argomentare.

cmc · Accepted Answer

Determiniamo i punti di intersezione tra le due parabole, calcoliamo l'integrale della differenza, che deve essere positiva, tra le due curve. Ritengo sia utile disegnare il grafico.

Intersezione. $ x^2-4x+4=-x^2+4 \; ⇒ \; x_1 = 0; x_2 = 2 $ Le coordinate in y non sono coinvolte nel calcolo
Calcolo dell'integrale

$ A = \int_0^2 -x^2+4x -(x^2-4x+4) \, dx $

$ A = \int_0^2 -2x^2+8x -4 \, dx $

$ A = \left. -\frac{2x^3}{3}+ 4x^2-4x \right|_0^2 $

$ A = \frac{8}{3} $

cmc

(@cmc)

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10/02/2025 10:59

Calcolo delle aree con gli integrali.

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