Spiegare il ragionamento, argomentare.
Spiegare il ragionamento, argomentare.
6284
punti
Livello 2
Conviene sempre disegnare il grafico.
Determiniamo i punti di intersezione tra le due curve, deduciamo che la retta possiede valori superiori all'iperbole nell'intervallo dove è definita l'area. Per ultimo calcoliamo l'integrale.
$ \left\{\begin{aligned} y & = \frac{8}{x} \\ y &= 6-x \end{aligned} \right. $
Le cui soluzioni sono $ x = 2 \; \lor \; x = 4 $ (non interessano le ordinate dei punti)
$A = \int_2^4 6-x-\frac{8}{x} \, dx $
$ A = \left. 6x-\frac{x^2}{2} - 8 ln(x) \right|_2^4 =$
$ A = 16 -8ln(4) - 10 + 8ln(2) = 6 - 8ln(2) $
14164
punti
Livello 5