Determina l'area della regione di piano limitata dai grafici delle funzioni di cui è data l'equazione e dall'asse x.
Determina l'area della regione di piano limitata dai grafici delle funzioni di cui è data l'equazione e dall'asse x.
6402
punti
Livello 2
y = x²(x-2) = 0 ⇒ x = 0 ∧ x = 2
Calcoliamo l'integrale
$ \int_0^2 x^3-2x^2 \, dx $
$= \left. \frac{x^4}{4} - \frac{2}{3} x^3 \right|_0^2 =$
$ = 4 - \frac{2}{3} 8 = - \frac{4}{3} $
Da quanto affermato in precedenza l'area A sarà il valore assoluto, cioè
$ A = \frac{4}{3} $
14259
punti
Livello 5