Una corda omogenea è lunga 10 m, ha una massa pari a 400 g ed è tenuta in tensione da una massa di 1,5 kg come mostra la figura.
▶ Calcola la velocità con cui un impulso si propaga attraverso la corda.
Una corda omogenea è lunga 10 m, ha una massa pari a 400 g ed è tenuta in tensione da una massa di 1,5 kg come mostra la figura.
▶ Calcola la velocità con cui un impulso si propaga attraverso la corda.
v = radicequadrata[Tensione / (densità lineare)].
densità lineare: d = m / L = (0,400 kg) / (10 m) = 0,040 kg/m ;
La tensione della fune è data dalla forza peso F = m * g.
T = 1,5 * 9,8 = 14,7 N;
v = radice(14,7 /0,040) = radice(367,5) = 19,2 m/s;(velocità dell'impulso).
Ciao.
La forza a cui è soggetta la corda è
$F=m g=(1,5 \mathrm{~kg})\left(9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right)=14,7 \mathrm{~N}$
La massa per unità di lunghezza (densità lineare) della corda è
$d_{L}=\frac{m}{l}=\frac{0,400 \mathrm{~kg}}{10 \mathrm{~m}}=0,040 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}$
La velocità con cui si propaga l'impulso risulta
$v=\sqrt{\frac{F}{d_{L}}}=\sqrt{\frac{14,7 \mathrm{~N}}{0,040 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}}}=19 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
Velocità V = √F/rhol
dove :
forza F = M*g
densità lineare corda rhol = m/L
esplicitando :
V = √1,5*g*10/0,4 = √1,5*25*9,806 = 19,2 m/sec (19 con due sole cifre significative)