calcolo della proporzione

@bald

Se usi 5 rubinetti, tutti della stessa portata, impieghi (1/5) del tempo impiegato utilizzando un solo rubinetto a riempire la vasca. 

Poiché:

t(1 rubinetto) = 3h = 180 minuti 

Allora:

t(5 rubinetti) = (1/5)* t(1_rubinetto) =

                        = (1/5)*180 =   36 minuti

Proporzione inversa:

$1_{rub.} : 5_{rub.} = x_{min} : (3×60)_{min}$

$1_{rub.} : 5_{rub.} = x_{min} : 180_{min}$

$x= \frac{1×180}{5} = 36_{min}$.

Q1*t1 = 5Q1*t2

t2 = t1*Q1/(5Q1) = t1/5 = 180/5 = 360/10 = 36 min 

Per la corretta proporzione ti basta rammentare la definizione della portata volumetrica q: il rapporto fra il volume V transitato e il tempo Δt di transito
* q = V/Δt
da cui si vede che portata e tempo di transito sono inversamente proporzionali.
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Dal momento che il risultato atteso è espresso in minuti conviene trasformare le tre ore in centottanta minuti per calcolare la portata dal dato "Per riempire una vasca con un rubinetto impiego 3 ore"
* q = V/Δt = (una vasca)/(180 min) = 1/180 vasca/min
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Usare cinque rubinetti della stessa portata per riempire la stessa vasca vuol dire quintuplicare la portata a parità di volume: quindi la proporzione si imposta correttamente esprimendo tale costanza nei due casi di Δt = 180 e di Δt = x.
Si ottiene la proporzione nella forma "prodotto dei medi = prodotto degli estremi"
* q = V/Δt ≡ V = q*Δt = 1*180 = 5*x ≡ x = 180/5 = 36
da cui la forma standard
* 5 : 1 = 180 : x

Buongiorno a tutti; per favore mi aiutate a risolvere qs quesito? devo impostare la corretta proporzione. Per riempire una vasca con un rubinetto impiego 3 ore. Se uso 5 rubinetti per riempire la stessa vasca ed hanno la stessa portata , quanto tempo impiego?   (la soluzione è 36 minuti ma non so impostare la proporzione.) Grazie

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stabilita la inversa dipendenza "lineare" fra portata di "un rubinetto" e tempo per riempire la vasca V ... se cioè con 1 rub ---> riempie in 3h la vasca V

1rub : 5rub = x(h) : 3(h)

x(ore!) = (1*3/5 )h   ---> che in minuti diventano ---> x(min) = 3*60/5 =  36 min

....

oppure

V = 1*3 = 5*x ---> prodotto estremi = prodotto medi ---> 1:5 = x :3  ---> 5:1 = 3 : x  ---> 3:x = 5 : 1 ---> x : 1 = 3 : 5  ---> etc.

cmq                       x=3/5 (h)