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[Risolto] Calcolo della potenza minima

  

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Dai Giochi di Anacleto del 2014

In figura è riprodotto un modello di funivia azionata da un motorino elettrico. La cabina ha una massa di $5,0 kg$ e percorre tutta la risalita in 40 s fermandosi all'arrivo.
Si vuole conoscere quale sia la minima potenza che deve poter erogare il motore elettrico che aziona la risalita perché modello possa funzionare. Usa per l'accelerazione di caduta libera il valore $g=10 m / s$.

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Buongiorno, come si calcola la potenza minima ?

Io ho fatto P=L/T quindi P= 6*5*10/40 però mi sa che mi serve l'angolo probabilmente perché mi viene 7,5

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4 Risposte



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@salvi

Ciao e benvenuto.

La risposta è D: 2.5 w (ossia J/s)

Infatti puoi calcolare tale potenza minima, in assenza di attriti, in 2 modi:

attraverso la variazione di energia potenziale che, assumendo U inizio=0

vale: Ufin=mgh=5·10·2 = 100 J

Quindi: Pmin=L/t= Ufin/t=100/40=2.5 w

Oppure, altro modo che conduce al medesimo risultato:

Px = P·SIN(α)= componente del peso nella direzione del cavo=5*10*2/6=50/3 N

L= lavoro=Px*6(m)=50/3*6=100J

poi come sopra

image

 

image

 



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potenza P = ΔEpg/t = 5 kg * 2 m * 10 N/kg / 40 sec = 2,5 N*m/sec (watt) 



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Ti serve il seno dell'angolo di pendenza.

sen(angolo) = 2/6 = 1/3;

F// = m g sen(angolo): forza parallela allo spostamento S (come sul piano inclinato).

F// = 5,0 * 10 * 1/3 = 16,667 N;

L = F// * S = 16,667 * 6,0 = 100 J; (Lavoro).

Potenza:

P = L / t = 100 / 40 = 2,5 W;

Risposta D.

Ciao



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Se non ci sono attriti

P = mgH/T = (5*10*2/40) W = 2.5 W  (D)



Risposta
SOS Matematica

4.6
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