qualcuno mi aiuta a risolverlo senza utilizzare il teorema dell’ Hospital?
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Livello 1
lim_x->0+ ( cos x - e^x )/(2a x)
per a =/= 0
lim_x->0+ 1/a * (cos x - e^x - 1 + 1)/2 =
= 1/a * lim_x->0+ [( cos x - 1)/x - (e^x - 1)/x ]/2 =
= 1/(2a) [ lim_x->0+ - (1 - cos x)/x^2 * x - lim_x->0+ (e^x - 1)/x ] =
= 1/(2a) [ lim_x->0+ (-x) * lim_x->0+ (1 - cos x)/x^2 - 1 ] =
= 1/(2a) [ 0*(1/2) - 1 ] = -1/(2a)
45401
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Livello 7