Calcolo Combinatorio

Ciao, si usano le disposizioni semplici senza ripetizione poiché l'ordine è importante in una password e non possono esserci ripetizioni, quindi si calcolano le disposizioni di 8 elementi di classe 5:

D(8,5)=8*7*6*5*4=6720

D(8,5) = 8*7*6*5*4 = 56*6*20 = 6720

per il principio di moltiplicazione che regola le scelte multiple

usiamo le disposizioni perché l'ordine é importante

Con cinque caratteri tutti diversi tra loro si formano 5! = 120 password distinte.
Da una stringa di otto caratteri se ne possono estrarre C(8, 5) = 56 cinquine distinte.
120*56 = 6720

disposizione senza ripetizione 

Dn,k = D8,5 = 8!/3!= 8*7*6*5*4 = 6720

Usando un alfabeto di 8 simboli, quante password con caratteri tutti diversi tra loro di 5 caratteri si possono generare?
Soluzione: 6720

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Numero simboli $n= 8;$

numero caratteri diversi della password $k=5;$

numero password generabili:

$D_{n, k} = \dfrac{n!}{(n-k)!} = \dfrac{8!}{(8-5)!} = 6720.$