Calcolo combinatorio

Non li posso svolgere adesso ne' tutti insieme. Un solo esercizio inogni post.

1.

a) la prima cifra non può essere zero

la seconda può esserlo ma non può essere uguale alla prima. 

9*9*8*7*6 = 27216

b) similmente 8*8*7*6*5 = 13440

c) 9*9*8*7*1 = 4536

d) 9*9*8*1*1 = 648

2.

a) 5*4*3 = 60

b) 4*3*1 = 12

4.

Ci sono 10 modi per scegliere tipo e posizione del carattere speciale. Le altre 6 caselle si possono riempire in D(31,6) modi

31*30*29*28*27*26*10

5) Se le palline sono distinguibili per via del numero

allora puoi estrarre queste 15 - 1 configurazioni

RNB

400 C(7,4) =
310 C(7,3)*C(5,1)
301 C(7,3)*C(3,1)
220 C(7,2)*C(5,2)
211 C(7,2)*5*3
202 C(7,2)*C(3,2)
130 7*C(5,3)
121 7*C(5,2)*3
112 7*5*C(3,2)
103 7*C(3,3)
040 C(5,4)
031 C(5,3)*3
022 C(5,2)*C(3,2)
013 5*C(3,3)

35 + 175 + 105 + 210 + 315 + 63 + 70 + 210 + 105 + 7 + 5 + 30 + 30 + 5 = 1365

che é pure C(15,4).

6)

a - v   7^4 = 2401 sono ammesse ripetizioni

b - f   5!/2! = 60 e C(6,4)*4! = 15*24 = 360

c - f    C(3,3) = 1

3a)

n - 5 >= 0 n >= 5

3*(n-3)!/[(n-5)!2!] = (n - 2)!/(2!(n-4)!)

3*(n-3)(n - 4) = (n - 2)(n - 3)

3n - 12 = n - 2

2n = 12 - 2

n = 10/2 = 5

corretto perché

3 C(2,0) = 3 e C(3,1) = 3

3c)

x-2 >= 0 => x >= 2

4 <= x - 1

x >= 5

che risulta maggiore o uguale di 2