Calcolo combinatorio

4 3 2 2 totale 20

a) tutti e 4

ovviamente 4+3+2+2 = 11 sono impegnati a coprire i minimi richiesti

e 20 - 11 = 9 vanno distribuite come palline indistinguibili

nelle scatole distinguibili A B C D.

Così n = 4 e k = 9 : C'(4,9)

C'(n,k) = C(n+k-1,k) = C(12,9) = C(12,3) = 10*11*12/6 = 220.

https://www.sosmatematica.it/contenuti/combinazioni-con-ripetizione/

Sulla parte b ti posso dare qualche indicazione ma ci metterei una giornata

a svolgerlo. Senza la risposta, poi, é proprio persa.

Ovviamente le 220 trovate in A vanno bene anche per B.

Per procedere alla parte restante si deve scegliere un investimento da escludere

e si rende disponibile la sua quota minima per gli altri.

Ad esempio, se escludo A, mi trovo 9 + 4 = 13 da distribuire su B, C, D.

Così per gli altri tre e poi fai la somma. Se arrivo a qualcosa ti faccio sapere.

Aggiornamento.

Tecnicamente, e senza fronzoli, il numero richiesto sarebbe

C'(3,9+4) + C'(3,9+3) + 2*C'(3,9+2) + 220 =

= C'(3,13) + C'(3,12) + 2 C'(3,11) + 220 =

= C(16-1,13) + C(15-1,12) + 2C(14-1,11) + 220 =

= C(15,13) + C(14,12) + 2 C(13,11) + 220 =

= 105 + 91 + 2*78 + 220 =

= 196 + 156 + 220 =

= 472