Determina l'area della regione di piano racchiusa tra le due curve:
y=x^2-3x+2 e
y=-x^2+x+2
Spiegare e argomentare i passaggi
Determina l'area della regione di piano racchiusa tra le due curve:
y=x^2-3x+2 e
y=-x^2+x+2
Spiegare e argomentare i passaggi
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Livello 2
{y = x^2 - 3·x + 2
{y = - x^2 + x + 2
risolvo ed ottengo: [x = 0 ∧ y = 2, x = 2 ∧ y = 0]
[0,2] e [2,0] sono le intersezioni:
Si deve integrare la funzione:
(- x^2 + x + 2) - (x^2 - 3·x + 2) = 4·x - 2·x^2
fra x = 0 ed x = 2
∫(4·x - 2·x^2) dx= 2·x^2 - 2·x^3/3
2·2^2 - 2·2^3/3 = 8/3
2·0^2 - 2·0^3/3 = 0
A = 8/3 - 0 = 8/3 area della figura gialla
100758
punti
Genius III