Un trapezio isoscele ha la base minore uguale all'altezza e gli angoli acuti di 45°. Sapendo che il lato obliquo è 20 m, calcolare l'area.
Un trapezio isoscele ha la base minore uguale all'altezza e gli angoli acuti di 45°. Sapendo che il lato obliquo è 20 m, calcolare l'area.
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Livello 0
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Per via degli angoli alla base di 45° hai, in pratica, due metà di quadrati ai fianchi della figura la cui diagonale è il lato obliquo, per cui risulta:
altezza = base minore = ciascuna proiezione del lato obliquo $h=b=plo= \dfrac{lo}{\sqrt2} = \dfrac{20}{\sqrt2} = 10\sqrt2~m$;
base maggiore $= b+2·plo = 10\sqrt2+2×10\sqrt2 = 3×10\sqrt2 = 30\sqrt2~m$;
area $A= \dfrac{(B+b)·h}{2} = \dfrac{(30\sqrt2+10\sqrt2)×10\sqrt2}{2} = \dfrac{40\sqrt2×10\sqrt2}{2}= \dfrac{400×2}{2} = 400~m^2$.
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Genius I