[Risolto] Calcolare il valore di s anché la massa raggiunga con velocità zero la cima della salita

In assenza di forze dissipative, l'energia potenziale elastica si trasforma completamente in energia potenziale gravitazionale nel punto più alto raggiunto, dovendo arrivare con velocità nulla (energia cinetica = 0)

Quindi:

(1/2)*k*s² = m*g*h

Con:

h=1,

K= g N/m

si ricava:

s= radice (2m) = 2 m

Una molla orizzontale di costante elastica k = 9,8 N/m è compressa di un tratto s. In corrispondenza dell’estremo libero della molla appoggiata sul piano orizzontale è posta in quiete una massa m = 2,0*10^2 kg. A un certo istante, la molla viene liberata e spinge la massa lungo il piano d’appoggio orizzontale privo di attrito. Dopo un tratto iniziale, la massa incontra un piano inclinato senza attrito di altezza h = 1,0 cm e pendenza theta θ.

Calcola il valore di s affinché la massa raggiunga con velocità zero la cima della salita. Trascura l’attrito dell’aria.

9,8*s^2 = 2*m*9,8*h

s = √2*2*100/100 = 2,00 m