In una regione di spazio il campo magnetico è $\vec{B}=\left(2,9 \cdot 10^{-2} T\right) \hat{x}+\left(-6,7 \cdot 10^{-3} T\right) \hat{z}$ dove $\hat{z}$ indica la direzione perpendicolare al terreno. Un cavo rettilineo lungo 3,0 m è attraversato da una corrente di $35 mA$ ed è parallelo al terreno.
Calcola il minimo e il massimo valore possibile della forza magnetica sul filo.
$$
\left[7,0 \cdot 10^{-4} N ; 3,1 \cdot 10^{-3} N \right]
$$
15
punti
Livello 0
Basta ricordare che F = i L x B =
= i L ( cos @ ix + sin @ iy ) x ( Bx ix + Bz iz ) =
= i L | [ ix iy iz ; cos @ sin @ 0; Bx 0 Bz ] | =
= i L ( Bz sin @ ix - Bz cos @ iy - Bx sin @ iz )
Il modulo é quindi i L rad ( Bz^2 + Bx^2 sin^2(@))
ed é minimo se sin @ = 0 F min = i L Bz = 0.035*3*6.7*10^(-3) N = 7.035*10^(-4) N
e massimo se |sin @| =1 F max = i L rad (Bz^2 + Bx^2 ) =
= 0.035*3* rad [((6.7*10^(-3))^2 + (2.9*10^(-3))^2] N = 3.12 * 10^(-3) N.
45559
punti
Livello 7
