[Risolto] Calcolare i valori richiesti, usando le informazioni date.

pi < α < 3/2·pi   angolo del 3° quadrante

SENO<0; COSENO<0; TANGENTE>0; COTANGENTE>0

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COT(α) = 1/2

TAN(α - pi/4) = (TAN(α) - TAN(pi/4))/(1 + TAN(α)·TAN(pi/4))

TAN(α - pi/4) = (TAN(α) - 1)/(TAN(α) + 1)

TAN(α) = 1/COT(α)=2

TAN(α - pi/4) = (2 - 1)/(2 + 1) = 1/3

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SIN(pi/6 + α) = SIN(pi/6)·COS(α) + SIN(α)·COS(pi/6)

SIN(pi/6 + α) = 1/2·COS(α) + SIN(α)·(√3/2)

TAN(α) = 2 = SIN(α)/√(1 - SIN(α)^2))

pongo  SIN(α) = y ed elevo alquadrato:

4 = y^2/(1 - y^2)------> y = - 2·√5/5 ∨ y = 2·√5/5 ho scelto la negativa (3°Q)

SIN(α) = - 2·√5/5

COS(α) = - √(1 - (- 2·√5/5)^2)------>COS(α) = - √5/5

SIN(pi/6 + α) = 1/2·(- √5/5) + (- 2·√5/5)·(√3/2)

SIN(pi/6 + α) = - √5/10 +( - √15/5)

SIN(pi/6 + α) = - √5·(2·√3 + 1)/10