2166
punti
Livello 2
Sviluppiamo il denominatore per determinare l'ordine di sviluppo del numeratore
$ ln(1+x) = x + o(x) \quad \implies \quad x \cdot ln(1+x) = x^2 + o(x^2)$
Sviluppiamo i termini del numeratore sino al 2° ordine
$ e^x = 1 + x+\frac {x^2}{2} + o(x^2) $
$ sin(x) = x +o(x^2)$
$ cos(x) = 1 - \frac {x^2}{2} + o(x^2)$
Passando al limite
$ = \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{1 + x+\frac {x^2}{2} + x + 1 - \frac {x^2}{2} + o(x^2)}{x^2 + o(x^2)} = +\infty$
6014
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Livello 2