2166
punti
Livello 2
5978
punti
Livello 6
y = (1 - COS(x))/(e^x - 1 - x)
Attraverso McLaurin, in un piccolo intorno di x=0, vediamo che si può scrivere:
COS(x) = circa=1 - x^2/2
e^x = circa = x^2/2 + x + 1
Quindi con tali sostituzioni, la funzione diviene:
y = (1 - (1 - x^2/2))/((x^2/2 + x + 1) - 1 - x)
y = x^2/2/(x^2/2)
y = 1
Quindi risulta:
LIM((1 - COS(x))/(e^x - 1 - x)) =1
x--> 0
90141
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Genius II