3366
punti
Livello 2
Sviluppiamo il denominatore così possiamo determinare l'ordine di sviluppo al numeratore
$ -) \, e^x = 1+x +o(x) $
$ -) \, cos(x) = 1 + o(x)$
ne segue che
$ e^x - cos(x) = x + o(x) $
Sviluppiamo al primo ordine il numeratore
$ -) \, sin(x) = x+o(x) \quad \implies \quad x-sin(x) = 0 + o(x)$
Passando al limite
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac {0 + o(x)}{x+o(x)} = 0 $
10304
punti
Livello 3