3363
punti
Livello 2
Sviluppo di McLaurin del denominatore
$-) \, ln(1+x) = x + o(x)$
Sviluppo di McLaurin ai termini del numeratore
$-) \, e^x = 1+x ⇒ xe^x = x + x^2 + o(x^2) = x + o(x)$
$-) \, 1-cos(x) = o(x)$
Il limite dato è equivalente a
$\displaystyle\lim_{x \to 0} \frac {x + 0 + o(x)}{x+o(x)} = 1 $
10219
punti
Livello 3