Lo sviluppo del termine al denominatore
$ -) \, e^x-1 = x + o(x) $
e dei termini al numeratore
$ -) \, cos(x) = 1 + o(x) $
$ -) \, \sqrt{1+x} = 1+\frac{x}{2} + o(x) $
per cui
$ = \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac {1-1-\frac{x}{2} + o(x)}{x + o(x)} = - \frac{1}{2}$