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[Risolto] Calcola quanto vale l'energia cinetica Ec di un positone

  

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Un acceleratore lineare produce una corrente di positoni $e^{+}$pari a $1,0 \mu \mathrm{A}$. I positoni, che hanno carica uguale e opposta di quella degli elettroni, incidono su una lamina d'oro di massa $10 \mathrm{~g}$. Supponi che tutta l'energia dei positoni sia convertita in energia interna della lamina. L'innalzamento di temperatura del bersaglio dopo $10 \mathrm{~s}$ è $\Delta T=230 \mathrm{~K}$. Il calore specifico dell'oro è $c=129 \frac{\mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}}{\mathrm{kg}}$. Calcola il numero $N$ di positoni che colpiscono il bersaglio ogni $10 \mathrm{~s}$.
- Calcola quanto vale l'energia cinetica $E_c$ di un positone.
$$
\left[6,3 \times 10^{13} ; 4,7 \times 10^{-12} \mathrm{~J}\right]
$$

photo1606225105

 

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1

L'energia trasferita all'oro è

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T = 0,01\:kg \cdot 129\:\frac{J}{kg \cdot K} \cdot 230\:K = 296,7\:J\,.\]

Il numero di positroni che colpiscono il bersaglio in $10\:s\,$ è

\[N = \frac{I \cdot \Delta t}{e} = \frac{1,0 \cdot 10^{-6}\:A \cdot 10\:s}{1,602 \cdot 10^{-19}\: C} \approx 6,24\: \cdot 10^{13}\,.\]

L'energia cinetica di un positrone si calcola come

\[K_p = \frac{Q}{N} = \frac{296,7\:J}{6,24 \cdot 10^{13}} \approx 4,75 \cdot 10^{-12}\:J\,.\]



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