Calcola perimetrol

@Luis11

I vertici A, B del triangolo hanno stessa ordinata e sono sulla retta // asse x di equazione y=1

Avendo i due punti A, B stessa ordinata:

AB = modulo (xA - xB) = 12

I vertici A, C del triangolo hanno stessa ascissa e sono sulla retta // asse y di equazione x=1.

Avendo i due punti A, C stessa ascissa:

AC = modulo (yA - yC) = 5

Il triangolo ABC è rettangolo in A. 

L'ipotenusa BC risulta: 

BC= radice (AB² + AC²) = 13

Possiamo quindi calcolare perimetro ed area:

2p= 5+12+13 = 30u

L'area è:

A= (AB*AC) /2 = 30u²

E' un triangolo rettangolo.

AB = 13 - 1 = 12 unità;

AC = 6 - 1 = 5 unità; (cateti).

BC = ipotenusa;

Teorema di Pitagora:

BC = radicequadrata(12^2 + 5^2);

BC = rad(144 + 25) = rad(169) = 13 unità.

Area = 12 * 5 / 2 = 30 (unità)^2.

Perimetro = 5 + 12 + 13 = 30 unità.

Ciao  @luis11

Rappresenta in un sistema di riferimento cartesiano il triangolo di vertici A(1; 1),B(13; 1), C(1; 6). Stabilisci la natura del triangolo e calcola il perimetro e l’area, esprimendoli nell’unità di misura prefissata.

1u = 1 cm 

A e C hanno la stessa ascissa (1), pertanto AC è // all'asse Y

A e B hanno la stessa ordinata  (1), pertanto AB è // all'asse x

le rette su cui giacciono AC ed AB sono _l_ tra loro ed il triangolo è rettangolo in Â

AC = yc-ya = 6-1 = 5 cm

AB = xb-xa = 13-1 = 12 cm 

BC = √AB^2+AC^2 = √144+25 = 13 cm 

perimetro 2p = 5+12+13 = 30 cm 

area A = AB*AC/2 = 5*6 = 30 cm^2

Anche quest'esercizio, come il precedente, nomina una "unità di misura prefissata" trascurando il fatto che ha dimenticato di prefissarla.
Il triangolo ABC che si ottiene congiungendo in ordine alfabetico i vertici
* A(1, 1), B(13, 1), C(1, 6)
e chiudendo la poligonale congiungendo C con A, ha
* i vertici A e B allineati sulla y = 1
* i vertici A e C allineati sulla x = 1
quindi è rettangolo in A avendo i cateti su due rette ortogonali per A; avendo i cateti lunghi
* c = |AB| = 12
* b = |AC| = 5
si riconosce la terna pitagorica (5, 12, 13), da cui
* ipotenusa a = |BC| = 13
* perimetro a + b + c = 30 unità lineari
* area S = b*c/2 = 30 unità quadratiche