[Risolto] Calcola perimetro e area

Nel triangolo BCH  (30° 60° 90°) , metà di un  triangolo equilatero, l'altezza è data da:

h = Lato * radice(3) /2;  (h = Lato * sen60°);

h = a; Lato = BC,

Lato  = a * 2 / radice(3)

BC = a * 2 / radice(3) = a * 2 * radice(3) / 3  = 2/3 a  radice(3);

HB di fronte all'angolo di 30° misura metà del lato BC.

HB = BC / 2 = a / radice(3) = 0,577 a;

tan30° = a / AH;

AH = a / [radice(3)/3] = 3a/radice(3) =1,732 a

AB = AH + HB = 3a/radice(3) +  a / radice(3) =  4a / radice(3) = 4/3 a * radice(3);

CD = AH = 3a / radice(3) = 3a * radice(3) / 3 = a * radice(3),

Area = (AB + CD) * CH / 2;

Area = [ 4/3 a * radice(3) + a * radice(3)] * a / 2;

Area = [7/3 a radice(3)] * a / 2 = 7/6 a^2 radice(3).

Perimetro = 4/3 a * radice(3) + 2/3 a  radice(3) + a radice(3) + a;

Perimetro = 6/3 a radice(3) + a radice(3) + a = 2 a radice(3) + a radice(3) + a;

Perimetro = 3a radice(3) + a = a [3 radice(3) + 1].

Ciao @silvia_maracci6930

un esercizio per volta! 

triangolo BCH retto in H 

CH = a

BH = (a/3)*√3

BC = (2a/3)*√3

triangolo ABC retto in C

AB = BC*2 = (4a/3)*√3

AH = AB-BH = (4a/3)*√3-(a/3)*√3= a√3

perimetro 2p = AB+AH+CH+BC = (7a/3)*√3+(2a/3)*√3 +a = a(3√3 +1)

area A = (7a/3)*√3*a/2 = (7a^2/6)*√3