Rappresenta in un sistema di riferimento cartesiano il quadrilatero ABCD che si ottiene congiungendo i punti A(0; 2),B(12; 2), C(12; 11), D(0; 11) e D con A. Che tipo di quadrilatero hai ottenuto? Calcola la misura di una delle sue diagonali rispetto all’unità di misura prefissata.
[15 u]
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punti
Livello 0
Ciao non è un quadrato è un rettangolo. Hai geogebra?
vai sul menù delle icone e scegli (poligono)
Una volta inseriti i punti tramite le loro coordinate collegali: A-->B-->C-->D--->A
Il quadrilatero ABCD che si ottiene congiungendo in ordine alfabetico i vertici
* A(0, 2), B(12, 2), C(12, 11), D(0, 11)
e chiudendo la poligonale congiungendo D con A, ha
* i vertici A e B allineati sulla y = 2
* i vertici C e D allineati sulla y = 11
quindi è un trapezio
* i vertici A e D allineati sulla x = 0
* i vertici B e C allineati sulla x = 12
quindi è un parallelogramma rettangolo
* i lati AB e CD lunghi b = 12
* i lati BC e DA lunghi h = 9
quindi non è un quadrato.
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Le diagonali AC e BD del rettangolo hanno pari lunghezza d data dal terzo multiplo della minima terna pitagorica
* 3*(3, 4, 5) = (9, 12, 15)
cioè
* d = 15
NOTA BENE
Il risultato corretto è "d = 15", mentre il risultato atteso "15 u" è ERRATO in quanto fa riferimento all'unità di misura u che non esiste; sarebbe dovuta essere "prefissata" o scrivendo i dati nella forma
* A(0, 2) u, B(12, 2) u, C(12, 11) u, D(0, 11) u
o con una premessa in narrativa simile a "Tutte le misure di lunghezza nell'unità u".
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Genius I
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Genius II
@lucianop Ciao, ma come hai fatto a fare il quadrato su geogebra sul piano cartesiano?
1 unità = 1 cm
E' un rettangolo avente base AB = (12-0) cm ed altezza AD = (11-2) cm
diagonale AC = √12^2+9^2 = 3√4^2+3^2) = 3*5 = 15 cm
114474
punti
Genius II
