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Calcola la superficie complessiva dei 4 semicerchi

319)

Poni i 4 diametri come segue:

1° diametro $\small = x;$

2° diametro $\small = 2x;$

3° diametro $\small = 4x;$

4° diametro $\small = 8x;$

per cui:

$\small x+2x+4x+8x = 60$

$\small 15x =60$

$\small \dfrac{\cancel{15}x}{\cancel{15}} = \dfrac{60}{15}$

$\small x= 4$

quindi:

1° diametro $\small = x= 4\,cm;$

2° diametro $\small = 2x= 2×4 = 8\,cm;$

3° diametro $\small = 4x= 4×4 = 16\,cm;$

4° diametro $\small = 8x= 8×4 = 32\,cm;$

area dei 4 semicerchi:

$\small A= \dfrac{(4^2+8^2+16^2+32^2)}{2×4}\pi $

$\small A= \dfrac{16+64+256+1024)}{8}\pi$

$\small A= \dfrac{1360}{8}\pi = 170\pi\,cm^2.$