Calcola la misura di una circonferenza che ha un arco di 35cm e l'angolo corrispondente di 50°

35/50 = x/360---> x = 252 cm

     -  Utilizza la formula della lunghezza dell’arco:

L = (alfa/360) * C, dove  L è la lunghezza dell’arco, alfa=l’angolo in gradi e C è la circonferenza.

    -   Sostituisci i valori noti :

35 = (alfa/360) * C

    -   Risolvi in C:

C = (35*360)/(50) = 252 cm

- Come alternativa puoi usare la proporzione:

360: x = 50 : 35

e poi risolvi in (x):

x = 360*35/50

= 360*7/10

= 252 cm

Metodo di riduzione all'unità.

Arco corrispondente a 1° : 35 cm : 50 = 0.7 cm

tutta la circonferenza : 0.7 cm * 360 = 252 cm

Raggio $\small r= \dfrac{180°·l}{\alpha·\pi} = \dfrac{180·35}{50·\pi} = 40,107\,cm;$

circonferenza $\small c= r·2\pi = 40,107×2\pi = 252\,cm.$

Oppure direttamente:

circonferenza $\small c= 2\pi·\dfrac{180°·l}{\alpha·\pi} = 2\cancel{\pi}·\dfrac{\cancel{180}^{18}·35}{\cancel{50}_5·\cancel{\pi}} = 2·\dfrac{18·\cancel{35}^7}{\cancel5_1}= 2·18·7 = 252\,cm.$