[Risolto] Calcola la derivata

Per il calcolo simbolico degl'integrali occorrono fantasia, colpo d'occhio e almeno un po' di sapienza.
Ma per le derivate basta applicare le Regole di Derivazione!
http://it.wikipedia.org/wiki/Regole_di_derivazione
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A) Regola di Leibniz
* D[u*v] = v*D[u] + u*D[v]
* D[(x^2)*e^(- 2*x)] = (e^(- 2*x))*D[x^2] + (x^2)*D[e^(- 2*x)]
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B1) Regola delle potenze
* D[x^n] = n*x^(n - 1)
* D[x^2] = 2*x^(2 - 1) = 2*x
* D[(x^2)*e^(- 2*x)] = 2*x*e^(- 2*x) + (x^2)*D[e^(- 2*x)]
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B2) Regola del quoziente
* D[1/u] = - D[u]/u^2
* D[e^(- 2*x)] = D[1/e^(2*x)] = - D[e^(2*x)]/e^(4*x)
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C) Regola della funzione composta
* D[u(v)] = D[v]*u'(v)
* D[e^(2*x)] = D[2*x]*e^(2*x) = 2*e^(2*x)
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D) Ricomporre
* D[e^(- 2*x)] = - D[e^(2*x)]/e^(4*x) = - 2*e^(2*x)/e^(4*x) = - 2*e^(- 2*x)
* D[(x^2)*e^(- 2*x)] = 2*x*e^(- 2*x) + (x^2)*(- 2*e^(- 2*x)) =
= 2*x*e^(- 2*x) + - 2*(x^2)*e^(- 2*x) =
= (2*x - 2*x^2)*e^(- 2*x) =
= - 2*(x - 1)*x*e^(- 2*x)
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E) CONTROPROVA al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=D%5B%28x%5E2%29*e%5E%28-2*x%29%5D