Calcola il perimetro i cui vertici sono

Allora, il quadrilatero è un po' stortino, eh!
Una strada che funziona sempre è questa:

Calcoli l'area del rettangolo che comprende tutti i punti, e poi da esso sottrai le aree dei tre triangoli 'esterni', cioè quello che comprende A e D, quello che comprende D e C, quello che comprende C e B. 
Ed ottieni l'area del quadrilatero ABCD
E' abbastanza come aiutino?  😀 

Certo che il procedimento è lunghetto, eh! Ed allora vediamo se ne esiste uno più corto. 
Possiamo pensare di calcolare l'area del quadrilatero come somma delle aree dei triangoli ADB e DCB. 

Ora, l'area del triangolo ADB è facile da calcolare, perché riusciamo a trovare due segmenti perpendicolari tra loro, da usare come base (AB) ed altezza (la linea da D in verticale fino ad AB).

L'area di DCB è più difficile, perché non ci sono una linea orizzontale e verticale che facciano da base ed altezza, come per quello precedente. 
Però... conosci i coefficienti angolari? Penso di no, non ancora. 

In pratica, dal calcolo della inclinazione del segmento BC e della inclinazione del segmento BD, si ha la conferma che tali segmenti sono perpendicolari tra loro: ma allora è fatta! 
Ne troviamo la lunghezza col teorema di Pitagora, li usiamo come base ed altezza, e troviamo anche l'area del triangolo DCB 😉