Calcola il perimetro di un triangolo isoscele sapendo che la base misura 30 cm e l'altezza 36 cm

Calcola il perimetro di un triangolo isoscele sapendo che la base misura 30 cm e l'altezza 36 cm.

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Ciascun lato obliquo $\small l= \sqrt{h^2+\left(\dfrac{b}{2}\right)^2}= \sqrt{36^2+\left(\dfrac{30}{2}\right)^2}= \sqrt{36^2+15^2} = 39\,cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $\small 2p= b+2l = 30+2×39 = 30+78 = 108\,cm.$

Traccio l'altezza alla base, essendo un triangolo isoscele è anche mediana e asse.

Vanno a formarsi 2 triangoli scaleni congrui, ciascuno avente come cateti l'altezza e metà base.

Con pitagora trovo l'ipotenusa, che è uguale ad un lato obliquo.

i=√15^2+36^2= 39

2p=  30+2(39)= 108cm

AC = AB; lati obliqui congruenti.

CH = HB; l'altezza divide la base a metà.

b = 30 cm;  h = 36 cm;

CH  = 30/2 = 15 cm;

applichiamo Pitagora nel triangolo rettangolo AHC, troviamo il lato obliquo AC:

AC = radicequadrata(15^2 + 36^2) = radice(225 + 1296) ;

AC = radice(1521) = 39 cm; 

Perimetro = 39 + 39 + 30 = 108 cm.

Ciao  @dar_bin

Calcola il perimetro di un triangolo isoscele ABC sapendo che la base AC misura 30 cm e l'altezza h misura 36 cm

lato obliquo ℓ = √h^2+(b/2)^2 = √36^2+15^2 = 39,0 cm

perimetro 2p = 2ℓ+b = 78+30 = 108 cm 

bonus :

area A = 18*15 = 270 cm^2