[Risolto] Calcola il perimetro della figura:

Il perimetro è il doppio della somma tra base e altezza

Perimetro = 2*(b+h)

Base b = a/(2a+2) + 3/2a²

Altezza h = 1/a² + 3a/(a+1)

Perimetro p = 2* [ a/(2a+2) + 3/2a² + 1/a² + 3a/(a+1) ]

Sviluppando tutti i calcoli il perimetro sarà uguale a (7a³+5a+5)/(a³+a²)

Perimetro = 2 * (lato1) + 2 * (lato2);

2 * [3/(2a^2)  + a /(2a+2)] + 2 * [1/a^2 + 3a/(a + 1)];

moltiplichiamo per 2;

6/(2a^2) + 2a/[2*(a + 1)] + 2/a^2 + 6a/(a + 1);

dividiamo per 2 dove è possibile;

3/a^2  + a/(a+ 1) + 2/a^2 + 6a/(a + 1);

3/a^2 + 2/a^2 + a/(a+ 1) + 6a/(a + 1);

sommiamo le frazioni con lo stesso denominatore:

5/a^2 + 7a/(a+1);

possiamo sommare le due frazioni:

denominatore comune = a^2 * (a + 1);

[5 * (a + 1) + 7 a * a^2] /[a^2 * (a + 1)];

[5a + 5 + 7a^3] / [a^3 + a^2];

[ 7a^3 + 5a + 5] / [a^3 + a^2].

ciao  @gnei1006