2173
punti
Livello 2
Questa è una coppia di limiti notevoli, non è il caso di scomodare de l'Hôpital.
Ricordo che
$ \displaystyle\lim_{x \to 0}\frac {(1+x)^k - 1}{x} = k;\quad k \in \mathbb{R} $
applicata al nostro caso
$ \displaystyle\lim_{x \to 0}\frac {(1+x)^{(\frac{1}{2})} - 1}{x} - \frac {(1+x)^{(\frac{1}{3})} - 1}{x} = \frac{1}{2} - \frac {1}{3} = \frac {1}{6} $
6055
punti
Livello 2