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Livello 2
Usiamo il criterio del confronto. Cerchiamo una funzione che minimizzi la funzione data, a esempio
$ φ(x) = \frac {x}{2} $ Infatti
$ \frac {x}{2} \le x \cdot 2^{cos(x)}; $ vera per x ≥ 0.
Osserviamo che
$\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac {x}{2} = +\infty$
allora per il criterio del confronto
$\displaystyle\lim_{x \to +\infty} x \cdot 2^{cos(x)} = +\infty$
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Livello 3