2164
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Livello 2
Conviene usare il confronto a due (teorema dei due carabinieri)
Dalle disequazioni
$\frac{x-1}{3x+1} \le \frac{x+sin(x)}{3x+cos(x)} \le \frac{x+1}{3x-1} $
Passando al limite per x → +∞, i due estremi convergono entrambi a $\frac{1}{3}$ per cui
$ \displaystyle\lim_{x to +\infty} \frac{x+sin(x)}{3x+cos(x)} = \frac {1}{3}$
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Livello 2