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Livello 2
Utilizziamo l'identità logaritmica
$ (1+x)^{\frac{1}{x^2}} = e^{\frac{ln(1+x)}{x^2}}$
La fuzione esponenziale è una funzione continua quindi possiamo calcolare a parte il limite dell'esponente
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^-} {\frac{ln(1+x)}{x^2}} $
applichiamo de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{2x(1+x)} = -\infty $
Possiamo così concludere
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^-} (x+1)^{\frac{1}{x^2}} = e^{-\infty} = 0 $
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Livello 2