2173
punti
Livello 2
Forma indeterminata del tipo 0/0.
Applichiamo de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac {2(e^{2x} -1)}{sin(x)} $
Moltiplichiamo e dividiamo per 2x
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac {2(e^{2x} -1)}{2x} \cdot 2 \frac{x}{sin(x)} = 2 \cdot 2 = 4 $
Abbiamo usato i limiti notevoli:
$⊳ \frac{e^x -1}{x} \to 1; \text{per} \, x \to 0$
$⊳ \frac{sin(x)}{x} \to 1; \text{per} \, x \to 0$
6055
punti
Livello 2