2174
punti
Livello 2
Per via algebrica. Dividiamo e moltiplichiamo per x.
$\displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{(1+x)^{\frac{3}{5}} - 1}{x} \cdot \frac {x}{sin(x)} = \frac {3}{5}$
Abbiamo usato i limiti notevoli:
$ ⊳ \frac{sin(x)}{x} \to 1 \quad \text{per} \,\, x \to 0$
$ ⊳ \frac{(1+x)^k - 1}{x} \to k \quad \text{con k∈ℝ} \quad \text{per} \,\, x \to 0$
6055
punti
Livello 2