Calcola i segmenti

La somma di tre segmenti è 72 cm. Calcola la misura di ciascun segmento sapendo che il primo supera il secondo di 12 cm è il secondo supera il terzo di 15 cm.

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Poni i tre segmenti come segue:

3° segmento $= x$;

2° segmento $= x+15$;

1° segmento $= x+15+12 = x+27$;

equazione, conoscendo la somma dei segmenti:

$x+x+15+x+27 = 72$

$3x+42= 72$

$3x = 72-42$

$3x = 30$

$x= \frac{30}{3}$

$x= 10$

risultati:

3° segmento $= x=10~cm$;

2° segmento $= x+15 = 10+15 = 25~cm$;

1° segmento $= x+15+12 = x+27 = 10+27 = 37~cm$;

verifica del perimetro:

$2p= 10+25+37 = 72~cm$.

Il problema può essere impostato mediante il seguente sistema lineare:

$\begin{cases}
a+b+c=72 \\
a-b=12 \\
b-c =15
\end{cases}$

che ha come soluzione $(a,b,c) = (37,25,10)$.

72-12+15=75/3=25.  25+12=37      72-62=10