[Risolto] Caduta lungo un piano inclinato

Un ragazzo in skateboard parte da fermo dalla sommità di un piano inclinato di lunghezza 15 m. Per percorrerlo completamente impiega 3 s. Calcola da quale altezza è partito.

Risoluzione:

Applica il principio di conservazione dell'energia meccanica. All'inizio hai energia potenziale data da

U=m*g*h con m= massa del ragazzo; g=9.806 m/s^2 accelerazione di gravità.

Alla fine hai energia cinetica data da

E=1/2*m*v^2 

Si tratta quindi di calcolare la velocità v finale di un moto uniformemente accelerato:

{ s = 1/2·a·t^2

{v=a*t

Sostituendo i dati:

{ 15 = 1/2·a·3^2

{ v = a·3

E risolvendo si ha: a = 10/3 m/s^2 ∧ v = 10 m/s

Quindi in definitiva hai un'equazione che ti permette di determinare h:

m·g·h = 1/2·m·10^2--------> h = 50/g-------> h=50/9.806 = 5.10 m

@mirea00

S = 1/2 a t^2; moto accelerato; trova l'accelerazione, hai S = 15 m e t = 3 s.

S = spazio percorso lungo il piano inclinato,  ipotenusa del triangolo rettangolo;
angelcoppi92

a = 2 * S / t^2 = 2 * 15 / 3^2 = 3,33 m/s^2;

a = g * sen(angolo); (accelerazione parallela al piano inclinato).

sen(angolo) = h / S;

3,33 * 9,8 = h / S;

h / S = 0,340;

h = S * 0,340 = 15 * 340 = 5,1 m; (altezza da cui è partito il ragazzo).

Ciao @mirea00

2L = V*t

V = 2L/t = 2*15/3 = 10 m/sec 

h = V^2/2g = 10^2/19,612 = 5,01 m