Due amici fanno una gara. Marco lascia cadere una pallina da un'altezza di 11 m dal suolo, mentre il suo amico Roberto, che si trova su un balcone sovrastante a 14 m di altezza, lancia la sua pallina. A che velocità Roberto deve lanciarla affinchè le due palline arrivino contemporaneamente al suolo?
12
punti
Livello 0
Si devono utilizzare le equazioni del moto:
y = H - μ·t - 1/2·g·t^2 per Roberto
y = h - 1/2·g·t^2 per Marco
Quindi scrivere:
{0=14 - μ·t - 1/2·9.806·t^2
{0 = 11 - 1/2·9.806·t^2
se lo risolvi ottieni: t = 1.498 s ∧ μ = 2.003 m/s
90143
punti
Genius II
0-11 = g/2*t^2
t = √-22/-9,806 = 1,50 sec
0-14 = -Vo*1,50-g/2*t^2
modulo di Vo = (-4,903*1,50^2+14)/1,50 = 2,0 m/sec
109951
punti
Genius II
Considerando le palline come i punti materiali M ed R il tempo di volo di M è
* tM = √(2*h/g) = √(2*11/9.80665) ~= 1.49779 ~= 1.5 s
quindi la velocità iniziale V di R si ricava da
* h(t) = 14 + (V - (g/2)*√(2*11/g))*√(2*11/g) = 0 ≡
≡ V = - 3/√(2*11/9.80665) ~= - 2.00295 ~= - 2 m/s
negativa perché concorde con g.
57171
punti
Genius I
