Lasci cadere un sasso in un pozzo e senti dopo 2,10 s il rumore dell'impatto con l'acqua. Sapendo che la velocità del suono è 340 m/s, determina la profondità del pozzo. [20,4 m].
Grazie mille
Lasci cadere un sasso in un pozzo e senti dopo 2,10 s il rumore dell'impatto con l'acqua. Sapendo che la velocità del suono è 340 m/s, determina la profondità del pozzo. [20,4 m].
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Livello 0
Nella caduta del corpo, lo spazio è dato da s= 1/2at1^2 con t1 tempo di caduta
Nella risalita del suono, lo spazio è dato da s= vt2 con t2 tempo di risalita del suono
Dato che il tempo parte dal momento in cui rilasciamo il sasso, la somma dei due tempi t1 + t2 deve dare 2,1 secondi.
Ricaviamo t2 = 2,1 - t1 e sostituiamo nella seconda eq., ottenendo s = v(2,1 - t1)
Lo spazio è uguale nei due casi, dunque uguagliamo le equazioni.
Avremo 1/2 a t1^2 = v (2,1 - t1) ; nel prosieguo scriviamo t1 semplicemente con t.
Sostituendo i valori a = 9,8 e v = 340 avremo 4,9 t^2 + 340 t -714 = 0
Risolvendo l'equazione, e scartando la soluzione negativa, otteniamo t caduta = 2,04 s.
Da cui s = 1/2at^2 = 4,9*(2,04)^2= 20,4 m
Ciao 😎
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Livello 5