Considera un rettangolo $A B C D$ in cui il lato $A B$ misura $2 a$ e il lato $B C$ misura $a$. Determina un punto $P$ sul lato $B C$ e un punto $Q$ sul lato $C D$, tali che $\overline{Q C}=2 \overline{P C}$, in modo che l'area del quadrilatero $A P C Q$ risulti uguale a $\frac{2}{3} a^2$.