buongiorno questo problema interessa le formule di bisezione.il mio dubbio è, sapendo che le formule di bisezione sono date da più o meno la radice di una determinata quantità capire come si risolve se è proprio necessario considerare sia il segno positivo che negativo e la radice. grazie in anticipo
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Ciao:
SIN(α/2)·COS(α/2)/COS(α) - SIN(α/2)^2 = TAN(α)/2 - TAN(α/2)·SIN(α)/2
riscrivo dopo avere posto: α/2 = θ-----> α = 2·θ
quindi:
SIN(θ)·COS(θ)/COS(2·θ) - SIN(θ)^2 = TAN(2·θ)/2 - TAN(θ)·SIN(2·θ)/2
Osservo che sia al primo che al secondo membro ci sono due termini: suppongo che essi siano identici!
Infatti:
1/2·SIN(2·θ)/COS(2·θ) = TAN(2·θ)/2
quindi il primo termine del primo membro è identico al primo del secondo membro.
Passiamo quindi al termine:
TAN(θ)·SIN(2·θ)/2 = SIN(θ)/COS(θ)·(2·SIN(θ)·COS(θ))/2
semplificando si ottiene:
TAN(θ)·SIN(2·θ)/2 = SIN(θ)^2
Quindi ho dimostrato che il secondo termine del secondo membro è identico al secondo termine del primo membro. Quindi l'eguaglianza è una IDENTITA'
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