In una circonferenza di centro $O$ e raggio 4 , sono date due corde $A B$ e $C D$ tali che $C \widehat{O} D=2 A \widehat{O} B=2 x$.
a. Dopo aver individuato i limiti geometrici del problema imponendo che $\overline{A B}<\overline{C D}$, determina per quale valore di $x$ si ha $\overline{C D}=\sqrt{3} \overline{A B}$.
b. Considera la funzione $f(x)=\frac{\overline{A B}+\overline{C D}}{8}$. Qual è il suo periodo?
[a) $0<x<\frac{2}{3} \pi ; x=\frac{\pi}{3}$; b) $\left.T=4 \pi\right]$