Buongiorno, potete aiutarmi gentilmente in questo problema di fisica? Grazie

Le resistenze in serie si sommano, quindi la resistenza equivalente in serie è maggiore di quella in parallelo;

Dove la resistenza è maggiore, circola meno corrente.

i serie < i parallelo;

Potenza dissipata = i^2 * Re; maggiore nel parallelo.

Resistenze in serie:

Re1 = R1 + R2;

Re1 = 10 + 30 = 40 Ohm;

i = V / Re = 12/40 = 0,3 A;

Potenza dissipata = i^2 * Re = 0,3^2 * 40 = 3,6 Watt;

oppure:

Potenza = V^2 / Re1 = 12^2 / 40 = 3,6 W.

Resistenze in parallelo:

1/ Re2 = (1/R1 + 1/R2);

Re2 = (1/R1 + 1/R2)^-1;

Re2= (1/10 + 1/30)^-1 = [(3 + 1) / 30]^-1;

Re2 = 30/4 = 7,5 Ohm;

i = V / Re;

i = 12 / 7,5 = 1,6 A; nel parallelo, la corrente è maggiore;

Potenza dissipata = i^2 * Re2 = 1,6^2 * 7,5 = 19,2 Watt;

potenza dissipata maggiore nel parallelo.

Ciao @denis-_

Due conduttori sono collegati prima in serie e poi in parallelo alla stessa batteria.

- In quale caso la resistenza equivalente è maggiore?

- In quale caso circola una maggiore quantità di corrente

- In quale caso dissipano maggiore potenza?

‣ Usando i valori DeltaV = 12 V, R1= 10 Ohm e R2 = 30 Ohm, fai gli opportuni calcoli per controllare le risposte date nei punti precedenti.

...........................................

- In quale caso la resistenza equivalente è maggiore?

Rs = R1 + R2

Rp = R1*R2/(R1+R2) = R1(R2/(R1+R2)) = R2(R1/(R1+R2)) < sia di R1 che di R2 e quindi di Rs (le quantità in blù sono < 1) .

 in serie!

- In quale caso circola una maggiore quantità di corrente

is = V / Rs        ip = V /Rp  >  is

quindi in parallelo!

- In quale caso dissipano maggiore potenza?

quindi in parallelo!  --->  a parità di V!

p.s.

DeltaV = V =12 V , R1 = 10 ohm , R2 = 30 ohm 

Rs = R1 + R2 = 40 ohm

is = V / Rs = 12/40 = 0.3 A

Rp = R1*R2/(R1+R2)= 7.5 ohm = R1(R2/(R1+R2)) = R2(R1/(R1+R2)) < sia di R1 che di R2

ip = V /Rp = 12 / 7.5 = 1.6 A > is    

Ps = V²/ Rs  = 144/ 40 = 3.6 W

Pp = V²/Rp = 144/ 7.5 =19.2 W  > Ps

Due resistenze  sono collegat2 prima in serie e poi in parallelo alla stessa batteria.

- In quale caso la resistenza equivalente è maggiore? resistenze in serie

- In quale caso circola una maggiore quantità di corrente ? resistenze in parallelo 

- In quale caso dissipano maggiore potenza? quando collegate in parallelo

‣ Usando i valori  ΔV = 12 V, R1= 10 Ohm e R2 = 30 Ohm, fai gli opportuni calcoli per controllare le risposte date nei punti precedenti

con resistenze in serie :

I = I1 = I2 = ΔV /(R1+R2) = 12/40 = 0,30 A 

P1 = 10*0,30^2 = 0,90 watt

P2 = 30*0,30^2 = 2,70 watt

con resistenze in parallelo :

I1 = 12/10 = 1,2 A ; P1 = 1,2^2*10 = 14,4 watt

I2 = 12/30 = 0,40 A ; P2 = 0,40^2*30 = 4,80 watt

ESAME DEL PROBLEMA
I due "conduttori" nominati siano resistori con
* resistenze (r, R), con 0 < r <= R, e
* conduttanze g = 1/r > 1/R = G.
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Collegati in serie hanno la resistenza equivalente r + R.
Collegati in parallelo hanno la conduttanza equivalente g + G, quindi la resistenza equivalente
* 1/(g + G) = 1/(1/r + 1/R) = r*R/(r + R) < (r + R) ≡
≡ r*R < (r + R)^2 ≡
≡ r*R < r^2 + 2*r*R + R^2 ≡
≡ 0 < r^2 + r*R + R^2 ≡ Vero per ogni coppia di valori (r, R), con 0 < r <= R.
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Sottoposti alla stessa forza elettromotrice "E" nei due collegamenti si ha quanto segue.
In serie
* corrente I = E/(r + R) (da Ohm)
* potenza P = E*I = E^2/(r + R) (da Joule)
In parallelo
* corrente I = (r + R)*E/(r*R) > E/(r + R)
* potenza P = (r + R)*E^2/(r*R) > E^2/(r + R)
diseguaglianze vere per ogni coppia di valori (r, R), con 0 < r <= R.
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ESERCIZIO
"In quale caso la resistenza equivalente è maggiore?": serie.
"In quale caso circola una maggiore quantità di corrente?": parallelo.
"In quale caso dissipano maggiore potenza?": parallelo.
VERIFICHE NUMERICHE
(NB: i nomi delle unità sono minuscoli [volt, ohm, ampere, watt, pascal], le sigle eponime con l'iniziale maiuscola [V, Ω, A, W, Pa])
Con: E = 12 V, r = 10 ohm, R = 30 ohm; si ha
In serie
* corrente I = ...
* potenza P = ...
In parallelo
* corrente I = ...
* potenza P = ...
QUESITI e RISPOSTE
- In quale caso la resistenza equivalente è maggiore? serie
- In quale caso circola una maggiore quantità di corrente? parallelo
- In quale caso dissipano maggiore potenza? parallelo
‣ Usando i valori ... controllare le risposte date nei punti precedenti. TUTTO OK!