Per raffreddare un ferro a 400 °C, un fabbro lo mette in acqua a 15 °C. La massa del ferro è 20 g, quella dell'acqua 0,20 kg. Non ci sono dispersioni di calore.
▸ Scrivi l'equazione dell'equilibrio termico.
▸ Calcola la temperatura di equilibrio.
[19 °C]
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Livello 1
Calore specifico del ferro: da 0.106 a 0.108 cal/(g·°C) secondo la fonte
Calore specifico dell'acqua: 1 cal/(g·°C) per definizione
Calore latente d'evaporazione dell'acqua: 2272 J/g = 542.76 cal/g
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Per raffreddare 20 g di ferro da 400 °C a 100 °C occorre smaltire
* 20*(400 - 100)*0.107 = 642 cal
che, nello sbuffo di vapore all'immersione, vaporizzano
* v = 642/(2272/4.186) = 1.18 g d'acqua
lasciandone
* 200 - v = 198.82 g
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L'equazione dell'equilibrio termico è quello fra 20 g di ferro a 100 °C e 198.82 g d'acqua a 15 °C che determina la temperatura T di equilibrio
* 20*(100 - T)*0.107 = 198.82*(T - 15)*1 ≡
≡ T = 15.9052 ~= 16 °C
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Invece, ERRONEAMENTE non considerando lo sbuffo di vapore all'immersione, si avrebbe
* 20*(400 - T)*0.107 = 200*(T - 15)*1 ≡
≡ T = 19.0759 ~= 19 °C
ma quest'equazione NON MODELLA AFFATTO L'OSSERVAZIONE EMPIRICA.
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Genius I
Potevi mettere il calore specifico di ferro e acqua!!!
Q = c * m * (Te - To); Q = calore scambiato da un corpo.
Il ferro cede calore, l'acqua lo assorbe. Q1 + Q2 = 0 J
Te = temperatura finale di equilibrio;
Le masse in kg.
m1 = 0,020 kg (ferro); m2 = 0,20 kg (acqua).
c1 * m1 * (Te - T1) + c2 *m2 * (Te - T2) = 0;
450 * 0,020 * (Te - 400°) + 4186 * 0,20 * (Te - 15°) = 0; (equazione dell'equilibrio termico);
Te = (c1 m1 T1 + c2 m2 T2) /(c1 m1 + c2 m2);
Te = (3600 + 12558) / (9 + 837,2);
Te = 16158 / 846,2 = 19°; (in assenza di dispersioni, cosa un po' difficile).
Ciao @denis-_
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Genius II
Energia Ep persa in vapore :
Ep = cf*mf*(400-300) = 0,45*20*300 = 2700 joule =
= Hv*ma' (Hv = calore latente di vaporizzazione )
massa acqua vaporizzata ma' = Ep/Hv = 2700/2270 = 1,19 grammi
dopo di che " audemus dicere" :
0,45*100*20+(200-1,19)*15*4,186 = Te (0,45*20+(200-1,19)*4,186)
Te = (0,45*100*20+(200-1,19)*15*4,186) / (0,45*20+(200-1,19)*4,186) = 15,91°C
...è così che van le cose !! La procedura di calcolo che porta al risultato suggerito (19°C) è del tutto fuori dalla realtà!!
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Genius II
