Buongiorno mi servirebbe una mano all'esercizio 92 grazie

Due possibili svolgimenti:

1)

2)

Indichiamo con:

a, b = cateti triangolo rettangolo

c= ipotenusa

Valgono le relazioni:

{a/b = tan(alfa) = 12/5

{a+b+c=180

{a²+b²=c²

{a= (12/5)*b

{c= [180 - (17/5)*b]

{b²+(144/25)*b² = [180 - (17/5)*b]²

Sviluppando i conti nella terza equazione, determino il valore di b:

b= 30 cm 

Quindi:

a=(12/5)*30 = 72 cm 

c= radice (a²+b²) = 78 cm 

Ciao @carminebalostra

la  TAN(β) = 12/5 esprime il rapporto tra i cateti di un triangolo simile a quello dato: cioè il cateto maggiore risulta essere i 12/5 del cateto minore.

Quindi calcolo l'ipotenusa del triangolo simile:

√(12^2 + 5^2) = 13

determino il suo perimetro=5 + 12 + 13 = 30

osservo che quello dato ha un rapporto di similitudine pari a:

180/30 = 6

cioè è 6 volte più grande. Determino quindi i lati:

5·6 = 30 cm ; 12·6 = 72 cm; 13·6 = 78 cm

verifico il perimetro=30 + 72 + 78 = 180 cm