Si consideri l'equazione $\log |x|-e^x=0$. Si dimostri che essa ammette una soluzione reale appartenente all'intervallo $-2 \leq x \leq-1$
(tratto da Esame di Stato, Liceo Scientifico, PNI, Sessione suppletiva, 2014, quesito 8)
Si consideri l'equazione $\log |x|-e^x=0$. Si dimostri che essa ammette una soluzione reale appartenente all'intervallo $-2 \leq x \leq-1$
(tratto da Esame di Stato, Liceo Scientifico, PNI, Sessione suppletiva, 2014, quesito 8)
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Livello 1
La funzione considerata è continua nell'intervallo dato.
Con:
x= - 2
la funzione assume valore positivo:
f(-2) = ln 2 - 1/(e²) =~ 0,55
Con :
x= - 1
la funzione assume valore negativo:
f( - 1) = 0 - 1/e = - 1/e
Esiste quindi un valore di - 2<= x < = - 1 tale che f(x) = 0
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Genius II